Il étudie le chant à Montréal et remporte le Prix d'Europe en 1926, et poursuit ses études à Paris. Il devient par la suite baryton principal de l'Opéra d'Alger. De retour au Canada en 1930, il se produit avec les Bytown Troubadours et, au cours des cinq années suivantes, se produit régulièrement avec la Société canadienne d'opérette. Entre-temps, il compose des chansons qu'il commence à interpréter dans des concerts, dans des émissions de radios, et qu'il enregistrera plus tard avec le Trio lyrique (Anna Malenfant, Ludovic Huot). En collaboration avec Charles Goulet, il fonde en 1936 les Variétés lyriques. Il dirigera par la suite plusieurs des productions du groupe au Monument national de Montréal.
Vers le début des années 1940, il est davantage connu pour ses chansons : au fil du temps, il en composera plus de 100, sans compter les pièces pour choral et les harmonisations de chansons de folklore. La "Chanson du maître cordonnier" et "Aglae" deviennent très connues au Québec et en France. Ses chansons lyriques sont teintées d'éléments de la chanson folklorique par l'utilisation de la langue et du son. Souvent, il emprunte pour ses refrains la structure des litanies de l'Église catholique afin de marquer une touche d'humour. Certaines de ses chansons ont été rééditées dans Songs III to French Texts, volume 12, et des portions de sa Messe en Do dans le volume 20 des collections de la Société pour le patrimoine musical canadien. Dans les années 1950 et 1960, Daunais dirige plusieurs opérettes pour la télévision de la Société Radio-Canada et pour la Place des Arts. Il a reçu plusieurs distinctions, dont le prix de Musique Calixa-Lavallée (1977) et l'admission au rang d'Officier de l'Ordre du Canada (1978). Il est aussi installé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs Canadiens.