Oral Roberts grâce à une bourse d'études en golf et devient professionnel en 1974. Golfeur autodidacte, il apporte au jeu un style naturel et décontracté que plusieurs lui envient.
On compte, au nombre de ses victoires, le Quad Cities Open, qui fait partie du US Tour, à Coal Valley (Illinois), en 1981; le championnat individuel à la Coupe du monde de 1983, à Djakarta; le championnat de l'Association canadienne des golfeurs professionnels en 1985, à Brampton (Ontario); la Coupe du Monde par équipe (avec le canadien Dan Halldorson) à La Quinta (Californie), en 1985; et le classique Georgia-Pacific Atlanta, en 1987. Il finit également ex-aequo en seconde place (à un coup du meneur) lors du U.S. Open de 1985, à Birmingham (Michigan), ce qui représente la meilleure performance jamais réalisée à ce jour par un Canadien à ce tournoi. Barr joue régulièrement sur le circuit américain et participe fréquemment à des tournois au Canada, car il est un fervent supporter du golf canadien.
Barr connaît en 1994 sa meilleure saison sur le circuit de la PGA. Même s'il n'y remporte aucune victoire, il se classe parmi les 50 meilleurs boursiers grâce à des gains de plus de 300 000 $. Il couronne cette saison en faisant équipe avec Ray Stewart et Rick Gibson pour représenter le Canada au tournoi international de la prestigieuse Coupe Dunhill, tenue sur le parcours de St. Andrews, en Écosse. Barr défait alors trois des meilleurs golfeurs au monde : Nick Price, Bernhard Langer, et Tom Kite des États-Unis, pour enfin mener le Canada à sa première coupe Dunhill.