Pendant la Deuxième Guerre mondiale, il crée des systèmes de pointage pour l'artillerie et les mortiers anti-sous-marins. Septuagénaire, il est le principal consultant pour la conception de l'engrenage du Bras spatial canadien (Canadarm). En 1951, il invente le mât STEM, une antenne radio qu'on peut escamoter sur un enrouleur plat et déployer de nouveau sur commande. Utilisé pour la première fois dans l'espace par le satellite Alouette 1, lancé en 1962, le STEM a permis d'accroître la longueur maximale des antennes de satellites de 6 à 45 mètres et a depuis été couramment adopté comme une norme en technologie spatiale.
En 1944-1945, Klein dirige l'équipe qui conçoit la pile expérimentale d'énergie zéro, le premier réacteur atomique à l'extérieur des États-Unis. Ses autres inventions vont d'un fauteuil roulant pour quadriplégiques à une agrafeuse utilisée en microchirurgie pour suturer les vaisseaux sanguins.