Jacques LeComte étudia le piano (1931-35) avant d'opter pour la clarinette puis la trompette qu'il travailla à partir de 1937 avec Joseph-Laurent Gariépy. Sous la direction de ce dernier, il fit partie de la musique des Victoria Rifles. À l'ouverture du CMM (1943), il fut admis dans la classe de Bernard Baker.
Trompette solo de l'OSM (1945-61), il se fit souvent entendre comme soliste dans les concertos du répertoire en plus de se produire à la radio et à la télévision de la SRC jusqu'en 1971. En 1953, il créa Fête et parade pour trompette et orchestre de Michel Perrault, et au début des années 1950, il interpréta le Concerto op. 27 pour trompette, timbales et cordes du compositeur autrichien Kurt Roger, avec la Petite symphonie de Montréal.
Professeur au CMM à partir de 1948, il y a formé de nombreux élèves qui occupent des postes dans divers orchestres au Canada et à l'étranger, notamment Guy Archambault, Jean-Louis Chatel, Serge Chevanelle, Léon Deit et Daniel Doyon. LeComte a été quatre ans membre du jury du Concours national de la SRC et en 1964, il était membre du jury aux concours du Cons. de Paris.
On peut l'entendre dans le Concertino de George Fiala avec Rose Goldblatt (RCI 184 et 5-ACM 27). Sa fille Louise, flûtiste et Prix d'Europe 1969, a épousé Lucien Poirier. Son autre fille, la harpiste Manon LeComte, a joué avec l'Orchestre du Centre national des Arts pendant plus de 40 ans.