Il grandit sur une ferme près de Penhold, en Alberta, et écoute ses parents jouer de la musique country traditionnelle. À l'adolescence, il découvre la musique folklorique en écoutant l'émission télévisée Let's Sing Out! d'Oscar Brand. Pendant sa jeunesse, il est aussi influencé par Simon and Garfunkel, Bob Dylan et Mississippi John Hurt.
En 1970, Bourne s'établit à Toronto et se familiarise avec le milieu de la musique folklorique ontarienne. Il retourne en Alberta au début des années 70 pour travailler comme mécanicien à Edmonton tout en se perfectionnant à la guitare et à l'harmonica. Il commence sa carrière professionnelle en 1975 en tant que soliste, puis s'associe à Jim Morrison en 1978 pour former le duo Sweetgrass. En 1980, il enregistre en solo l'album Bill Bourne pour le réseau radiophonique de Radio-Canada avant de se joindre au groupe de musique traditionnelle écossaise The Tannahill Weavers, avec lequel il enregistre l'album Passage (Green Linnet, 1984) et parcourt la Grande-Bretagne, l'Europe et l'Amérique du Nord en jouant du bouzouki, du violon et des pédales électroniques.
Bourne reprend en 1985 une carrière en solo et devient auteur-compositeur, interprétant ses propres oeuvres dans l'album suivant, Dance and Celebrate (Rynde, 1990), où il est accompagné par Alan MacLeod, l'ancien cornemuseur des Tannahill Weavers. Cet album remporte un prix Juno en 1991. Le duo Bourne et MacLeod, alliant de façon dynamique et originale le blues et la musique celtique, enregistre un deuxième disque compact, Moonlight Dancers (Attic World, 1992), qui devient candidat à un prix Juno. De 1993 à 1996, Bourne est associé au violoniste Shannon Johnson et le duo Bourne et Johnson enregistre deux disques compacts, Dear Madonna (Rynde, 1994) et Victory Train (Free Radio, 1996). Ce dernier album vaut à Bourne d'être une troisième fois en lice pour un prix Juno.
Bourne reprend ensuite sa carrière en solo en lançant le disque compact Bill Bourne - Farmer, Philanthropist and Musician (Blue Streak, 1997), une rétrospective des chansons qu'il a interprétées avec MacLeod et Johnson, et il collabore en plus avec le chanteur Hans Stamer et le guitariste de Vancouver Andreas Schuld à un album de blues acoustique, No Special Rider (Blue Streak, 1997).